La ciencia tras la lotería de Navidad

¿Sabías que Voltaire se hizo millonario en la Lotería por saber matemáticas?

Todo está medido en el sorteo y calculado para que no haya trucos. Por ejemplo, los números están grabados en las bolas a láser para que la pintura no influya en su peso y números que pesarían más y no tengan más probabilidades de salir.

Si todos los números tienen la misma probabilidad de ser premiados, ¿Por qué unos números salen más que otros? Hay números “feos” que no suelen salir.
A lo largo de la historia el primer premio ha estado más veces comprendido entre 10.001 y 30.000. Porque durante muchos años, cuando se creó la Lotería, eran los números que se jugaban. Mucho tiempo después se ampliaron los números y la probabilidad de que toque es exactamente la misma de que toque un número que ha recibido más premios, aunque sea “feo”. El azar es como tu madre, le da igual si eres “feo” o no.

Tampoco influye dónde compremos el boleto: Las ciudades o las administraciones más agracias son, sencillamente, las que más números y boletos juegan, y por tanto, las que más probabilidades tienen de ganar.
Pero, si compráramos todos los boletos que existen, nos tocaría seguro. ¿Hay alguien que lo haya hecho alguna vez?
Sí, hace muchos años, en 1729, en Francia. París estaba muy endeudada y el ayuntamiento había decidido convocar un nuevo sorteo de lotería para recaudar más dinero.
Voltaire, el padre de la Ilustración, y su amigo, el científico Charles Marie de La Condamine, echaron cuentas. Y vieron que el coste de comprar todos los billetes era inferior al total de los premios, así que compraron todos los billetes que pudieron, y –oh, sorpresa– se hicieron millonarios. Los creadores de la Lotería de París no dominaban el concepto de Esperanza Matemática. La esperanza es la cantidad que esperamos ganar por cada euro invertido.
¿Podemos hacer lo mismo en España?
Loterías y Apuestas del Estado destinan cada año a premios solo el 70% de lo máximo que puede recaudar, Es decir, la Esperanza matemática es del 70%
Así el estado se asegura ganar el 30% y billetes premiados no vendidos.
Así que perderíamos dinero si compráramos todos los boletos.
Además, Hacienda también se lleva su parte.
Por esto quizás, Thomas Jefferson, el presidente norteamericano, dijo que el desconocimiento de las matemáticas convierte a la lotería en un impuesto que recae «solo en aquellos que quieren pagarlos de buena gana».
Muchos llaman a la lotería es el impuesto de la ignorancia. Pero no estoy del acuerdo. Me gusta más pensar que la gente compra esperanza, inviertes 20 euros en esperanza.
La lotería de Navidad es un sorteo social: mucha gente compra para compartir números, para abarcar así más terminaciones y aumentar la probabilidad de que toque algo, aunque sea la pedrea. O mejor dicho, disminuir la probabilidad de perder dinero.
Al final acabas comprando no ser “el único tonto que no compró” si al final acaba tocando…
Además, 20 euros no es mucho, y repartes la suerte con tus allegados.
Quizás hasta el propio Voltaire, La Condamine o Jefferson los pagarían a cambio de compartir un poco de ilusión.

¡Mucha suerte!

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